ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°Π»Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Π¨Π°Π³ΠΈ
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ
-
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ β ΠΎΠ½ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
- ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π·Π° 6 Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π²Π·ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄: 17, 15, 23, 7, 9, 13. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ.
-
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
- s 2 {\displaystyle s^{2}} = β[( x i {\displaystyle x_{i}} - xΜ ) 2 {\displaystyle ^{2}} ] / (n - 1)
- s 2 {\displaystyle s^{2}} β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- x i {\displaystyle x_{i}} β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
- x i {\displaystyle x_{i}} Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ xΜ , Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- xΜ β Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ).
- n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
-
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ xΜ . Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅: ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅: 15 + 17 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡ 6): 84 Γ· 6 = 14.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ xΜ = 14. - ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π°; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅: 15 + 17 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84
-
ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ x i {\displaystyle x_{i}} - xΜ , Π³Π΄Π΅ x i {\displaystyle x_{i}} β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
x 1 {\displaystyle x_{1}} - xΜ = 17 - 14 = 3
x 2 {\displaystyle x_{2}} - xΜ = 15 - 14 = 1
x 3 {\displaystyle x_{3}} - xΜ = 23 - 14 = 9
x 4 {\displaystyle x_{4}} - xΜ = 7 - 14 = -7
x 5 {\displaystyle x_{5}} - xΜ = 9 - 14 = -5
x 6 {\displaystyle x_{6}} - xΜ = 13 - 14 = -1 - ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ).
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
-
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ x i {\displaystyle x_{i}} - xΜ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ x i {\displaystyle x_{i}} - xΜ . ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄Π°Π΄ΡΡ 0.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
( x 1 {\displaystyle x_{1}} - xΜ ) 2 = 3 2 = 9 {\displaystyle ^{2}=3^{2}=9}
(x 2 {\displaystyle (x_{2}} - xΜ ) 2 = 1 2 = 1 {\displaystyle ^{2}=1^{2}=1}
9 2 = 81
(-7) 2 = 49
(-5) 2 = 25
(-1) 2 = 1 - ΠΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ - xΜ ) 2 {\displaystyle ^{2}} Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
-
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: β[( x i {\displaystyle x_{i}} - xΜ ) 2 {\displaystyle ^{2}} ]. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Ξ£ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x i {\displaystyle x_{i}} Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (x i {\displaystyle (x_{i}} - xΜ ) 2 {\displaystyle ^{2}} Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x i {\displaystyle x_{i}} Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅; ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166 .
-
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π° n - 1, Π³Π΄Π΅ n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π° n; Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° n - 1 (Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π° n) Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° n β 1 ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 6 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ n = 6.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ = s 2 = 166 6 β 1 = {\displaystyle s^{2}={\frac {166}{6-1}}=} 33,2
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 6 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ n = 6.
-
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ; Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ s 2 {\displaystyle s^{2}} , Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ β ΠΊΠ°ΠΊ s {\displaystyle s} .
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ: s = β33,2 = 5,76.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ
-
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ 6 Π°ΠΊΠ²Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π°ΠΊΠ²Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ±:
x 1 = 5 {\displaystyle x_{1}=5}
x 2 = 5 {\displaystyle x_{2}=5}
x 3 = 8 {\displaystyle x_{3}=8}
x 4 = 12 {\displaystyle x_{4}=12}
x 5 = 15 {\displaystyle x_{5}=15}
x 6 = 18 {\displaystyle x_{6}=18}
- Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ 6 Π°ΠΊΠ²Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π°ΠΊΠ²Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ±:
-
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ), ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
- Ο 2 {\displaystyle ^{2}} = (β( x i {\displaystyle x_{i}} - ΞΌ) 2 {\displaystyle ^{2}} ) / n
- Ο 2 {\displaystyle ^{2}} β Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠΈΠ³ΠΌΠ° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅Β»). ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- x i {\displaystyle x_{i}} β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- Ξ£ β Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x i {\displaystyle x_{i}} Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΞΌ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- ΞΌ β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
-
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΞΌ (ΠΌΡ). Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅: ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠΌΠ΅ΠΉΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΞΌ = 5 + 5 + 8 + 12 + 15 + 18 6 {\displaystyle {\frac {5+5+8+12+15+18}{6}}} = 10,5
-
ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
x 1 {\displaystyle x_{1}} - ΞΌ = 5 - 10,5 = -5,5
x 2 {\displaystyle x_{2}} - ΞΌ = 5 - 10,5 = -5,5
x 3 {\displaystyle x_{3}} - ΞΌ = 8 - 10,5 = -2,5
x 4 {\displaystyle x_{4}} - ΞΌ = 12 - 10,5 = 1,5
x 5 {\displaystyle x_{5}} - ΞΌ = 15 - 10,5 = 4,5
x 6 {\displaystyle x_{6}} - ΞΌ = 18 - 10,5 = 7,5
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
-
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
( x i {\displaystyle x_{i}} - ΞΌ) 2 {\displaystyle ^{2}} Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡ i = 1 Π΄ΠΎ i = 6):
(-5,5) 2 {\displaystyle ^{2}} = 30,25
(-5,5) 2 {\displaystyle ^{2}} , Π³Π΄Π΅ x n {\displaystyle x_{n}} β ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. - ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° n:(( x 1 {\displaystyle x_{1}} - ΞΌ) 2 {\displaystyle ^{2}} + ( x 2 {\displaystyle x_{2}} - ΞΌ) 2 {\displaystyle ^{2}} + ... + ( x n {\displaystyle x_{n}} - ΞΌ) 2 {\displaystyle ^{2}} ) / n
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ : (β( x i {\displaystyle x_{i}} - ΞΌ) 2 {\displaystyle ^{2}} ) / n ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ
.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Ο 2
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ, .
ΠΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ (Ξ΄) Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ (Ο)
ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ : .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ 3 Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: .
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ
.
Π Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ (Ξ· 2):
.
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Ξ·)
:
.
ΠΠ½ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ (ΡΠ°Π±Π». 1).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1 . Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 - ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π° Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ² ΠΠΠ Β«Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ½Β»
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Ξ΄ 2 ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
.
ΠΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ | Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ , ΡΠ΅Π». | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, Π΄Π΅Ρ./ΡΠΌΠ΅Π½. | ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ |
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | 5 | 95 | 42,0 |
ΠΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | 5 | 81 | 231,2 |
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ | 10 | 88 | 185,6 |
.
ΠΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: .
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π³Π΄Π΅ n i β ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ .ΠΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π’ΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
.
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°.
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΉ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ; Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°; ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ:
.
2. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ - Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ
3. ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ
, (10.2.1)
Ρ. Π΅. Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
Π°) ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
Π±) ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
.
4. ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ - Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π° - ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ
, (10.2.2)
Ρ. Π΅. Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅
,
Ρ. Π΅. Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (10.2.2) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Ρ.ΠΊ.ΠΎ. - ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
5. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ
Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
Π°) ΠΡΡΡΡ - ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (10.1.6) Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
.
Ho ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
;
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
,
ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
Π±) ΠΡΡΡΡ - ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (10.1.7)
. (10.2.4)
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² (10.2.4):
;
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
,
ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ - ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ :
, (10.2.5)
Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
6. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² :
Π³Π΄Π΅ - Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
, (10.2.6)
Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌ. ΠΎ. ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌ. ΠΎ., ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
7. ΠΠΈΡΠΏ ep ΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ . ΠΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (10.2.8) ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (10.2.9), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (10.2.7) Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ :
, (10.2.10)
Π³Π΄Π΅ - ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ , Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (10.2.10) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
, (10.2.11)
Π³Π΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ (Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ), ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (10.2.10) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
, (10.2.12)
Ρ. Π΅. Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ.
8. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π³Π΄Π΅ - Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
, (10.2.13)
Π³Π΄Π΅ - ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ , .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
. (10.2.14)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (10.2.14) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (10.2.10) Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π³Π΄Π΅ - ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ :
.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
;
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² (10.2.15), ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (10.2.13).
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (10.2.13) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
, (10.2.16)
Ρ. Π΅. Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
9. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ:
ΡΡΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (10.2.17).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ , ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (10.2.17) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (10.2.17) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ:
. (10.2.19)
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ, Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
, (10.2.20)
Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
10. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ . ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΠΈ
ΠΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
,
ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
;
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (10.2.22) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (10.2.21).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ), ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (10.2.21) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
, (10.2.23)
Ρ. Π΅. Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ.
11. ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
1) ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ; Π΄Π²Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (10.2.24) Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (10.2.24) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ :
. (10.2.25)
2) Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
Π³Π΄Π΅ - Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (10.2.26) Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ οΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ο³ 2 . Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ:
οΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ);
οΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ οΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ , ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.).
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ο³:
οΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅;
οΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ:
2) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ:
3) Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ:
4) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ° (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ):
5) ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
6) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.1
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ:
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ , ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.2
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ·Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
6.3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°, Π° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΠΉ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
1. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ² (ΡΠ°ΡΡΠΎΡ) Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ.
2. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ.
3. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· k ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² k 2 ΡΠ°Π·, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ οΎ Π² k ΡΠ°Π·.
4. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π ο½ 0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ:
Ρ. Π΅. Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ:
1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ :
2) Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ:
3) Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΡΠ΄Π°:
Ρ i 2 .
4) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²:
5) Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ:
6) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.1 ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ :
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ:
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ (Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅), ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ), ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ, Ρ.Π΅. ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ) ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π§Π΅Π΄Π΄ΠΎΠΊΠ°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
1) ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ;
2) Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ;
3) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ;
4) ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ;
5) ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ;
6) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅:
ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±.;
ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±.
ΠΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
;
3. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
5. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° 22% Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ