ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
Π ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ΅Ρ Β«ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉΒ». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ. Π§ΡΠΎ ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Β» ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ? ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π Π΅Π½Π΅ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°: ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ) ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 1 (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² Π‘Π (ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ 1 ΠΊΠ³/ΠΌ/Ρ.
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΒ»
ΠΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° β ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΡΡ.
Π 14 Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π² ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΠ°Π½ ΠΡΡΠΈΠ΄Π°Π½. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π±Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ Β«Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΒ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π΄Π°Π» Π Π΅Π½Π΅ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Β«ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π»ΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠ°Π»Π»ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎ Π² 1668 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° Π»Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΡΠ°Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ , Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ , ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 2 Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 3), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 4).
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ), ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 5.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 6.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΉΠ±Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²Π·ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ (Π»ΡΠ΄Π°), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ? ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π Π΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π½Π΅Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10 Π² 8-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π. Π’ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 7, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ, Π²Π΅ΡΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 8.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (9) ΠΈ (10).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ
Π 1924 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π°ΡΠΎΠΌΡ). ΠΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π» ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΡΠΈ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 11 ΠΈ 12 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (h β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°).
ΠΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π»ΡΠΌΠ±Π΄Π°Β», ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ (13).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 1). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 14. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅ ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Π΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ° Π² Π±ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΄. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ², Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΆΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
Π’Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ: ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° - ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ:
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π΅Ρ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° - ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ? ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΡΡΡΡ - ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ . ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°:
. ( 1 )
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ( 1 ) ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ».
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ( 1 ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
. ( 2 )
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° , ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ , ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° - ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( 2 ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ . ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° - ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ - ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, - ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΏΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΠΌ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° - ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 1 ):
ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡΡ Π»Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ (ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ) ΠΈ ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ). ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ (), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ:
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2 :
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΡΡΠ°: .
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ( 2 ) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
, ( 3 )
ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅Ρ; ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
(ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°.)
Π‘Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ( 3 ) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°.
Π¨Π°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³, Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌ/Ρ, ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π΅) ΡΠ°Π²Π΅Π½ . Π£Π΄Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΡΡΡ Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ,
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 3 ).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ( 3 ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΅ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΊΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 5 ).
Π ΠΈΡ. 5. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ |
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ
ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
(ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² , ΠΈ , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» (ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ); ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ - ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΠ΄Π°:
Π ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊ:
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»
ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π». Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ 1 ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ 2 Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» - ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ( 1 ). ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π° 1 ΠΈ 2, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π° 1 ΠΈ 2, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΡΡ - ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ 1. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ - ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ 2 (ΡΠΈΡ. 6 ).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π»Π° 1 ΠΈ 2 ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ 2 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ 1 Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ 1 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ 2 Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ . ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: . Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΈ - ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° 1 ΠΈ 2 Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ( 1 ):
, ( 4 )
. ( 5 )
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ( 4 ) ΠΈ ( 5 ):
Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ . Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
ΠΠΎ - ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» 1 ΠΈ 2. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ - ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
. ( 6 )
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ( 6 ), ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», ΠΌΡ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ( 6 ) Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π». Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π» Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π», Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π», ΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅). ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ( 4 ) ΠΈ ( 5 ), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡ, Π΄Π°Π΄ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ( 6 ) ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π° ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ: . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ· ( 6 ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ), ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π» Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌ/Ρ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌ/Ρ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ (ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡΡΡΡ). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 7 . ΠΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π ΠΈΡ. 7. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ |
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Ρ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°. Π‘ΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π½Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°:
. ( 7 )
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° - ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ :
ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ( 7 ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ°:
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΡ :
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: ΠΌ/Ρ, ΠΌ/Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΈΠΏΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ . ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ: ΠΌ/Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
Π§Π°ΡΡΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ), Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡ , ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π°ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π» Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ( 6 ) Π½Π° ΠΎΡΡ :
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ, , ΡΠΎ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΡ , ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π° Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΌ Π»ΡΠ΄Ρ, Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 8 . ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡ. 8. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ |
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ + ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΒ» Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ.
Π‘ΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° , ΠΈ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ (ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ). Π‘ΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ . ΠΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° (ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΅Ρ Π°Π» Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠΈ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ t Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F β , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° β v β = v 2 β - v 1 β . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ξ t ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
a β = β v β β t = v 2 β - v 1 β β t .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
F β = m a β = m v 2 β - v 1 β β t ΠΈΠ»ΠΈ F β β t = m v 2 β - m v 1 β = m β v β = β m v β .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (ΠΊ Π³ ΠΌ / Ρ) .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° p β Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
F β β t = β p β .
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π‘ΠΈΠ»Π° F β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°:
F x Ξ t = Ξ p x ; F y Ξ t = Ξ p y ; F z Ξ t = Ξ p z .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 . 16 . 1 . ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v 0 ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t . ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ O Y Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ F Ρ = mg , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t , ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ m g t . Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°:
F Ρ t = m g t = Ξ p = m (v β v 0) , ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° v = v 0 + g t .
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° t . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Ρ Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° t . Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 . 16 . 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 . 16 . 2 . ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ F (t)
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Ξ t , Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° F (t) ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Π°. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F (t) Ξ t Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ t Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π½Π° Ξ t i Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ t , ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Ξ t i , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» (Ξ t i β 0) , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ F (t) ΠΈ ΠΎΡΡΡ t . ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F (t) ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° [ 0 ; t ] .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 . 16 . 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ t 1 = 0 Ρ Π΄ΠΎ t 2 = 10 .
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ F Ρ Ρ (t 2 - t 1) = 1 2 F m a x (t 2 - t 1) = 100 Π Β· Ρ = 100 ΠΊ Π³ Β· ΠΌ / Ρ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ F Ρ Ρ = 1 2 F m a x = 10 Π.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F Ρ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 0 , 415 ΠΊ Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ v = 30 ΠΌ / Ρ. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8 Β· 10 β 3 Ρ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
p = m v = 12 , 5 ΠΊ Π³ Β· ΠΌ / Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Ρ Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ F Ρ Ρ = p β t = 1 , 56 Β· 10 3 Π.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 160 ΠΊ Π³.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ p 1 β ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅
p 2 β ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° β p β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ p 1 β ΠΈ p 2 β , Π° β p β = p 2 β - p 1 β ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 . 16 . 2 , Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΌΡΡΠ°, ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v 1 β Π½Π°Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ξ± ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v 2 β Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ξ² . ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π»ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F β , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ β p β .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 . 16 . 3 . ΠΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π½Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v 1 β = v β , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΊΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π° v 2 β = - v β . ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ β p β = - 2 m v β . ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π Π₯, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ξ p x = β 2 m v x . ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 1 . 16 . 3 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡ Π Π₯ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ v x < 0 ΠΈ Ξ p x > 0 . ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Ξ p ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ξ p = 2 m v .
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Ctrl+Enter
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ:
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
,
ΠΠ΄Π΅ v0 ΠΈ v - ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Ξt.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π΄Π²ΡΡ
Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°. Π£ ΠΠ²Π°Π½Π° Π±ΡΠ»ΠΎ 1000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π» 1000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π² ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°Ρ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΠ²Π°Π½ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΡ 500 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅Π³. Π£ ΠΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ 1500 ΡΡΠ±., Π° Ρ ΠΠ²Π°Π½Π° - 500. ΠΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π² ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°Ρ
Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ N-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ), ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π» Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°. ΠΠ½ΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³Π°Π·Π° mΠ³. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ vΠ³. ΠΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ mΠΎΠ± ΠΈ vΠΎΠ±.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ½Π°ΠΊ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° Π³Π°Π·Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π³Π°Π·Π°. Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½ΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ vΠΎΠ±. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΈ Π³Π°Π· Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ vΠΎΠ±.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π.Π. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π.Π. Π¦ΠΈΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ.
ΠΠΠΠ£ΠΠ¬Π‘ Π’ΠΠΠ
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° - ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: βp=p 1 +p 2 +... . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°: Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Ρ.Π΅. βp = const.
(ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π», Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.)
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ2. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² 1865 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ :
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅). ΠΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π³Π΄Π΅ - ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π») ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Π°- Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ (ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ).
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ: ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°
Π 1877 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ Π½Π°ΡΡΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Β«ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉΒ» (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ), ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π· Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. Π‘Π²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ : (I) ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, (II) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π», ΡΡΠΎ:
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 1,38 Β· 10 β23 ΠΠΆ/Π ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ).
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ - ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΌΡ.
ΠΠΈΠ»Π΅Ρ 6.
Β§ 2.5. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (16) ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΒΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ F =ma . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΒΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (y+z) =Βy +z , (ay) =ay , a=const:
(24)
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ (24) Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΒΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (16):
. (25)
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΒΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
. (26)
Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (26) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(27)
ΠΡΠ»ΠΈ (26) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² (25), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ:
Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΒΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ (ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ), Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅ΒΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v Ρ.ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (26), ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
(29)
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ.
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ "ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ" ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΒΠ³Π°Π»ΡΡ Π±Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄: Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΒΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (28) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΒΠΊΠΎΠ»ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, Ρ.Π΅. ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅ΒΠ½ΠΈΒΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΠΊΠΎΒΠ»ΠΎΠΊ ΡΠ΄Π°ΡΠΈΡΡΡ ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°ΒΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΒΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°? Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°?
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½ΠΎΒΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Ρ.Π΅. ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΒΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ) Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΒΠ½ΠΈΡΡ , ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΒΠΆΡΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΒΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΒΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΒΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
2) Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΠΆΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ v 1 ΠΈ v 2 . ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°; ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ Π΄ΠΎ, ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°
Π³Π΄Π΅ m - ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, n - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΡΠ³ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ v Π΄ΠΎ v + dv, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ , Ρ.Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΡΡΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ dV ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π° Π³Π°Π·Π° (ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ) ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³Π°Π·Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
Π‘ ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ») ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ Π² 1868 - 1871 Π³Π³. Π°Π²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ n i Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E i ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
n i =A Ο i e ΒE i /Kt (1)
Π³Π΄Π΅ Ο i - ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ e i). ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° n i ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ i ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ N Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ):
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ E i ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ E iΠΊΠΈΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°), Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ E iΠ²Π½ (Π½Π°ΠΏΡ., ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ E i , ΠΏΠΎΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:
E i = E i, ΠΊΠΈΠ½ + E i, Π²Π½ + E i, ΠΏΠΎΡ (2)
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°. ΠΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
E i,Π²Π½ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ E i,ΠΏΠΎΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (2) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ g, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ. ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ) ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ m ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ H Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ.Π΅. E i, ΠΏΠΎΡ = mgH. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π²ΡΠ·Π΄Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2 Π΄Π²Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
n 2 /n 1 = (Ο 2 /Ο 1) e -(E 2 -E 1)/kT (3) (Ρ-Π»Π° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°).
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ E 2 -E 1 Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° >10 ΡΠ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ kT, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Ρ Π·Π²ΡΠ·Π΄ ΡΠΈΠΏΠ° Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ 0,3-1 ΡΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π²ΡΠ·Π΄, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π’Ρ > 5700 Π (Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ. Π·Π²ΡΠ·Π΄Ρ), ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4,2 10 -9 .
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π 1924-26 Π³Π³. Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ·Π΅ - ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° (Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ) ΠΈ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ - ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ° (Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ). ΠΠ±Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Ρ. ΠΎ. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Ρ. ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»Π°. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
Π³Π΄Π΅ N - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, V - ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ-ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π΅Π΄. ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° (N/V). ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π’ ΠΈ N/V ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°..
Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ 7.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.19.1).
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. ΠΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡF , s , Ο ΠΈ a ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊA = Fs . ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»), ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ).
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ . Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m , Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ:
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π» .
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π» (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ). ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ», ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π° . Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ .
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ . ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡ. 1.19.2.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΡOY , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ :
ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ mgh , Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ E Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Ρ. Π΅. ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ OY . Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π° Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΞE Ρ = E Ρ2 β E Ρ1 ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ). ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠΌ. Β§1.24 ):
|
Π³Π΄Π΅ M β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, G β Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ) ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x , ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° 2x , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ x Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°. ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ A , Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΌ. Β§1.18 ):
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, Π° Π΅Π΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ x 1 , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ x 2 ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ C:
Π³Π΄Π΅ M β ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», Π³Π°Π· Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²: C V β ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ (V = const) ΠΈ C p β ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ (p = const).
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π³Π°Π· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ: A = 0. ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ Π³Π°Π·Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
Π³Π΄Π΅ ΞV β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΞT. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΡΠΈ p = const
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ C p ΠΈ C V , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°):
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ C p Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C V Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 3.10.1).
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠΌ. Β§3.9).
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ T 1 ΠΈ T 2 Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ (p, V) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΞT = T 2 β T 1 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΞUΠ²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ Π³Π°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. C p ΠΈ C V β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΈΠ»Π΅Ρ 8.
1 ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Β«ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉΒ», ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ 1 . βΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: ΠΏΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ m ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ r ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΠ / (ΡΠΈΡ. 106).
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ: Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π° Π½Π΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ; Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ β ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. βΠΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° F , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 107).
ΠΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π° n , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π° Ο , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ο Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
Ο = ΞΟ/Ξt ,
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Ξ΅ = ΞΟ/Ξt .
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π° Ο = rΞ΅ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) Π½Π° r :
mr 2 Ξ΅ = F Ο r . (2)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ F Ο r , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 108):
M = F Ο r = FrcosΞ± = Fd ,
Π·Π΄Π΅ΡΡ d β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ. βΠΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ) Π = Fd β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. βΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° F ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π , Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ Ρ , Ρ (ΡΠΈΡ. 109).
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ F Ρ , F Ρ , ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ F Ρ , F Ρ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
Π = Ρ F Ρ β ΡF Ρ .
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΒ¬ΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 110).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. βΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
mr 2 = I
(ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ). Π‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
IΞ΅ = M . (3)
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, β ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ), Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ): ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. βΠ£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3) Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3) Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Ρ (3), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ I β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, M β ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. βΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 111),
ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΡΡ m ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R , Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½:
I = (1/2)mR 2 (ΡΠΈΡ. 112).
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ.
2 ΠΠ½ΡΜΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΜΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ E ΠΈΠ»ΠΈ U ) - ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° - ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° - ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° 1Β° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³Π°Π·Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ρ. Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΡΡ (ΠΠΠ‘Π’ 8550-61) *.Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ: ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ \Ρ Ρ Π² ΠΊΠ΄ΠΆ/(ΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ Ρ X Π³ΡΠ°Π΄); ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π² ΠΊΠ΄ΠΆ/(ΠΊΠ³-Π³ΡΠ°Π΄); ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π² ΠΊΠ΄ΠΆ/(ΠΌ 3 Π³ΡΠ°Π΄). ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ At: Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³Π°Π·Π° Π½Π° 1Β° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ t x Π΄ΠΎ t%: Π³Π΄Π΅ q - ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ t t Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ t%. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π³Π°Π·Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ.ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π°Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° (V =Β» = const), ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π°Π· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ (Ρ = = const). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡ, Π³Π°Π· ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ = const Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΈ V = = const, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ = = const. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅.ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ = = const ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 1Β°.ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΠ΄Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠ΄Π°Π΅ Π·Π½Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-, Π΄Π²ΡΡ - ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 12,6; 20,9 ΠΈ 29,3 ΠΊΠ΄ΠΆ/(ΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ-Π³ΡΠ°Π΄) ΠΈΠ»ΠΈ 3; 5 ΠΈ 7 ΠΊΠΊΠ°Π»/(ΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ-Π³ΡΠ°Π΄).