Качественные задачи. Какой глаз в рецепте на очки обозначается OD и какой — OS

Нарушение зрения уже само по себе стресс. И выписанный, после посещения офтальмолога, рецепт на очки никак не способствуют успокоению. Понимание написанного в бланке, вполне способно сделать состояние нашей психики более спокойным.

Кроме того, это обычно значительно повышает доверие к доктору, его выписавшему.

Чаще всего рецепт выписывают вот на бланке, изображенном ниже.
Как видим сначала идут параметры правого глаза, а затем левого. Это обязательное условие всех офтальмологических рецептов.
Здесь мы рассмотрим все возможные параметры, которые заносятся в бланк. Но в каждом конкретном рецепте присутствует только часть из них. Те, которые касаются данного пациента.

Так, при выписывании очков для коррекции косоглазия, скорее всего, не будет коррекции аддидации (коррекция вблизи). Не всегда нужна и коррекция астигматизма, а, следовательно, она не будет обозначена.

Обозначения на бланке для очков правого и левого глаза

В нашем образце так и написано «Правый глаз» и «Левый глаз», но нередко доктора пишут для обозначения правого глаза ОD, а левого OS. Иногда пишут OU – это значить оба глаза. Как уже отмечалось обязательно сначала буде правый глаз, а уже затем левый.

Очки помогают лучше видеть при помощи системы линз, встроенных в них. Фактически их может быть три или даже четыре (в бифокальных очках). Но чаще всего встречается только комбинация из двух.

Обозначения на бланке для очков сферы

Так обозначают оптическую силу сферической линзы. Её маркировка «Sph» при написании рецепта от руки. Исчисляют силу линзы в диоптриях (Дптр или D) с минимальным шагом 0,25 Дптр. Здесь, могут также быть два вида линз:

• рассеивающие – их помечают знаком « — » перед числом, например -1,75, и выписывают при наличии близорукости (миопии). Если выписали очки со значком « — », то это значит, что такой человек плохо видит вдаль;
• собирающие, которые помечают знаком « + » перед числом, например + 2, 5, и выписывают, соответственно, при дальнозоркости (гиперметропии). При выписке рецепта с плюсовым значением линз нужно думать, что человек испытывает трудности с чтением и другими аналогичными действиями на близком расстоянии.

Если выписывают бифокальные очки или прогрессивные для пресбиопии, то здесь будут указано два показателя «верх» и «низ». Но разница между ними не должна превышать 3 Дптр.

Обозначения на бланке для очков цилиндра

Это цилиндрические линзы, призванные помочь глазу создать единую фокусную систему при астигматизме. Обозначаются они «Cyl» при написании рецепта от руки. Здесь обязательно указывается в градусах от 0 до 180 положение оси цилиндра. Это обусловлено тем, что лучи света проходящие через ось цилиндра, в зависимости от градуса преломления, действуют по-разному:

• если луч перпендикулярен оси – он преломляется;
• если луч идёт параллельно, он не изменяет своего направления.

Это свойство цилиндрической линзы позволяет исправить астигматизм в нужном меридиане и создать единую фокусную систему глаза, что и позволяет более чётко видеть предметы. Этот показатель указывается на шкале, которая находиться внизу таблицы. Показатель отдельно устанавливается для правого и левого глаза.

Для определения значения цилиндрической линзы применяют специальную шкалу ТАВО, которую одевают на оправу при (она имеет специальные насечки и выглядит так же, как и в рецепте).

Цилиндрические линзы для коррекции астигматизма могут быть двух видов:

• со знаком «минус» при исправлении близорукого астигматизма;
• со знаком «плюс» для исправления дальнозоркого астигматизма.

Данные о значении цилиндрических линз указываются в таблице с соответствующим знаком в диоптриях. Со значением шага до 0,25 Дптр.

Обозначения на бланке для очков оси

Это цифра, которая показывает в каком направлении развит астигматизм, он будет выражаться в градусах. Обозначается как «АХ»
Если астигматизма нет, то и эта графа бланка будет незаполненной.
Здесь присутствует обычно градация в пределах 1, 5 или 10 градусов, но никогда не пишут части градуса.

Призма на бланке для очков

Этот вид линз используют для коррекции косоглазия. Данный показатель «p.d.» или используют для обозначения направления косоглазия. При этом основание треугольника указывает на правление призмы, например: к носу, кнаружи и т.д. Определяется он в диоптриях минимальное значение шага должно быть не ниже 0,5 Дптр.

Он присутствует в рецептах на очки для коррекции косоглазия. Но не заполняется в других бланках.

Важно! Если ваш рецепт на очки содержит такой значок, попробуйте заказать линзы и оправу у вашего доктора. Постарайтесь чтобы, примерка проходила у офтальмолога. Здесь для лечения очень важно точное совмещение зрачка и линзы.

Основания для получения очков

Сюда обычно заносят дополнения. Среди них окажутся:
АDD – или дополнение для чтения. Используют в бифокальных очках.

Межзрачковое расстояние

При подборе очков этот показатель играет очень важную роль. Коррекционная линза должна находиться обязательно напротив зрачка. Только так глаз получит нужную коррекцию, а не дополнительную нагрузку. Неправильно расположенная линза будет требовать дополнительного напряжения глаз, что может вызвать головные боли, усталость глаз, а иногда и .

Расстояние между зрачками измеряется в миллиметрах. Может колебаться от 40 до 70. Иногда измеряется для каждого глаза отдельно.

Важно! Межзрачковое расстояние (Dp) не всегда указывается в рецепте. Поэтому его можно попросить указать, чтобы заказать очки более удобные для использования.

В нашем примере бланка оно указано внизу под шкалой ТАВО.

Назначение очков на бланке

Самым нижним в рецепте будет назначение очков. Обычно доктор объясняет, как именно нужно носить очки. Но в рецепте это также указывается. Так, обозначения будут свидетельствовать о следующем:

1. подчёркнуто « Для дали» (или Dist) – этот тип очков носят всё время, не снимая. Он призван скорректировать близорукость. Иногда его приписывают для вождения автомобиля или просмотра телевизора;
2. выделено «Для работы» (или Near) – этот тип очков корректирует пресбиопию и позволит работать без проблем за компьютером, читать, шить. Они используются периодически и не должны носиться всё время;
3. обозначено «Для постоянного ношения» (или Inter) – их используют, для корректировки переменного зрения. Как правило, в них используют переходные (бифокальные) линзы.

Как читать рецепт?

Теперь попробуем прочесть написанный рецепт на очки:

Мы видим, что правый глаз плохо видит вдаль — 5,0 Дптр., при этом присутствует астигматизм -0,5 Дптр. с градусом оси — 50. Левый глаз тоже видит плохо, но астигматизм не проявляется.

Очки нужно будет носить всё время. Расстояние между зрачками составляет 64 мм.

Рецепт на линзы или очки?

Разница между этими двумя рецептами есть. Так как очки находятся на некотором расстоянии от глаз, то и линзы подбираются как коррекция зрения. Линзы же фактически создают с глазом единую оптическую систему. Здесь и система коррекции будет отличаться от очков.

Поэтому для линз и очков всегда выписывают разные рецепты с разными данными и на разных бланках. И заказать очки по рецепту для линз нельзя. Ровно, как и наоборот – линзы по рецепту очков.

Многие сталкивались с непонятными символами, написанными врачами

При прохождении офтальмологического обследования, мы частенько получаем на руки множество результатов, но разобраться в написанном крайне сложно.

Виной всему сложный офтальмологический язык , непонятные сокращения и обозначения. Чтобы вы смогли хоть немного разбираться во всех этих символах, мы проведем вам небольшой экскурс по азам офтальмологии.

Конечно же, все мы понимаем, что буква, значок или палочка несут в себе определенную информацию, что помогает правильно поставить диагноз, назначить эффективное лечение и избежать дальнейшего ухудшения . Несомненно, профессионалы отлично разбираются во всех этих тонкостях, но было бы неплохо и вам понять смысл таких аббревиатур.

SPH — каков диагноз?

Если вы нашли в своем листе анализов данную характеристику и не имеете понятие о зрение sph, что это значит, то наша информация будет для вас весьма полезной. Итак, SPH характеризует наличие астигматизма : т.е. в разных частях глаза лучи преломляются под определенными углами (различными), что приносит значительный дискомфорт пациенту.

Показатель Sph, как правило, предполагает наличие астигматизма

Есть несколько типов астигматизма, которые могут быть направлены на такие диагнозы:

• близорукость;
• дальнозоркость;
• смешанный астигматизм.

Само понятие «зрение sph» практически не встречается без сопутствующих цифровых показателей. К примеру, sph +2,5 обозначает, что у пациента и в качестве корректирующих средств, необходимо подобрать диоптрии +2,5. Если же число с минусом (-3), то у человека прогрессирующая .

Обычно, нижней строчкой описывается уровень астигматизма по отношению к зрачку. Если немного абстрагироваться от чисел и вспомнить как выглядит человеческий глаз, то становится ясно, что роговица имеет сферообразную форму, которую можно условно разделить на 4 равные части.

Так вот, астигматизм указывает на тот уровень отклонения, где преломляется луч. К примеру, световой поток должен падать непосредственно на условный горизонт, но планка съезжает и оказывается выше/ниже нужного показателя.

Специальный комплекс диагностических мер поможет вычислить уровень отклонения и подобрать рациональное сопроводительное стекло, которое оптимально дополнит диоптрию с приблизит остроту зрения к единице.

Поэтому, видя зрение sph cyl ax и соответствующую цифру, не нужно пугаться и недоумевать, ведь это абсолютно нормальные показатели. К примеру, если вам доктор выписал рецепт на приобретение очков/линз , то он просто обязан указать соответствующие параметры, только с учетом которых, будет правильно подобраны корректирующие меры.

Бывают ситуации, когда на одном маленьком листочке с анализами, пытаются разместить десятки показателей, что еще больше сбивает с толку и вводит пациентов в заблуждение.

Гимнастику по восстановлению зрения смотрите в этом видео: Ссылка

Правильность подбора очков

Правильно подобрать очки вам поможет только врач, и только после осмотра

Если вам пришлось столкнуться с таким набором цифр и букв: SPH -1.75 CYL -0.25 (AX120A), то постараемся предоставить вам краткий ответ о каждом из показателе.

Поскольку о SPH и CYL мы уже поговорили, то вникнем в суть дополнения зрение «sph cyl ax» что это такое и как его лечить.

Показатель ax представляет собой полезное дополнение , направленное на конкретизацию угла зрительного цилиндра, отвечающего за правильность преломления световых потоков. Хотелось бы заметить, что AX может колебаться от 0 до 180 градусов , что поможет быстрее и правильнее поставить диагноз.

Как правило, если обследование проходит на двух глазах, то показатели будут разными . Существует мнение, что один глаз всегда видит хуже, а соответственно, на одном будут показатели значительно выше, чем на втором.

Кстати, если вам смогли сделать в одной строчке все типы характеристики зрения, то можно считать, что в медицинском центре присутствует современное оборудование.

Подобная детальная диагностика глаза важна для правильного подбора очков, ведь многие люди проводят в очках целые сутки, а не используют их лишь для моментов насыщенной зрительной деятельности.

Для более наглядного примера и рационального понимания всех этих понятий, давайте разберем один рецепт с которым пациент идет в оптику за соответствующей покупкой.

Большинству людей требуются индивидуальные очки

Итак, OD sph +2.5 cyl +0.5 ax 90:

• Как видим, пациент страдает дальнозоркостью (поскольку +),
• уровень астигматизма на 0,5 (подбирается дополнительная корректирующая диоптрия), которая выставляется под углом 90 градусов.

Конечно же, по приходу в оптику, вам очередной раз проверят ,чтоб удостовериться в правильности первоначальной диагностики и будет запущен механизм создания индивидуальных очков .

Если разница в диоптриях большая, то для восстановления зрения, необходимо покупать исключительно сложные очки : линзы в правый/левый глаз могут быть кардинально разные и даже обладать плюсовыми и минусовыми диоптриями.

Понять, что написал врач в рецепте на очки, проще простого! Прочитав статью, вы через несколько минут будете знать, что такое «сфера», «аддидация», «цилиндр», «ось» и «призма» и что означают OD, OS, OU, DP, SPH, ADD, CYL, AXIS и PD. Вы легко поймёте любой рецепт и разберётесь, что не так с вашими глазами и какой оптикой вам может помочь современная медицина.

Приблизительно 90% информации об окружающем мире мы получаем благодаря зрению. Такое активное использование глаз очень часто приводит к тому, что рано или поздно с ними возникают проблемы, с которыми мы вынуждены обратиться к врачу. После обследования получаем рецепт на очки и, естественно, появляется желание его прочитать и понять. Это кажется очень сложной задачей. Но на самом деле разобраться достаточно просто, если знать при каких проблемах со зрением выписываются очки и что означают буквы и цифры в рецепте.

Какие бывают проблемы со зрением и какие есть виды очков

Очки выписываются, как правило, в следующих случаях .

В зависимости от заболевания и дефекта зрения могут применяться следующие виды очков:

• при близорукости, дальнозоркости и преспбиопии выписываются сферические (стигматические) очки;
• при астигматизме - цилиндрические (астигматические);
• при косоглазии - призматические.

Также бывают мультифокальные очки (бифокальные и прогрессивные) и комбинированные (бифокальные астигматические и призматические астигматические). Бифокальные имеют две оптические области: верхняя используется при зрении вдаль, а нижняя - для близи, например: при чтении. Если между фокальными областями нет явной границы, а переход плавный, то такие очки являются прогрессивными. Призматические очки используются при стабизме (косоглазии).

Основные понятия и обозначения: OD, OS, OU, и DP

В медицине принята латинская терминология . Рецепт окулиста или офтальмолога не является исключением.

Оптическая сила: SPH, CYL и PD

Оптическая сила указывается в диоптриях (в рецептах обозначается D, Д или дптр) и характеризует преломляющую способность линзы, степень отклонения проходящих через неё лучей. Оптическая сила сферических линз обозначается SPH, цилиндрических - CYL, призматических - PD или, если бланк заполняется от руки, значком треугольника.

Знак «+» и латинское слово «convex» (выпуклая линза) означают дальнозоркость, знак «-» и слово «concave» (вогнутая линза) - близорукость.

CYL и AXIS: коррекция астигматизма

Для коррекции зрения при нарушении правильной формы роговицы или хрусталика (астигматизм) используются очки с цилиндрическими линзами. В рецепте приводятся:

• Оптическая сила цилиндрической линзы (CYL) и знак дальнозоркости «+» для гиперметропического астигматизма или знак близорукости «-» при миопическом астигматизме.
• AXIS или AX - угол оси цилиндра в диапазоне от 0 до 180°.

PD и направление основания призмы: коррекция косоглазия

Для коррекции стабизма используются очки с призматическими линзами , для которых указываются следующие параметры:

• Сила призматической линзы (PD или значок треугольника).
• Ориентация основания призмы: наружу (к виску) или вовнутрь (к носу), вверх или вниз.

Бифокальные и прогрессивные очки: аддидация (ADD)

Этот раздел посвящён более сложным, с точки зрения оптики, очкам с несколькими фокусами (мультифокальным) и главной их характеристике - аддидации. Как уже упоминалось, к мультифокальным относятся очки с двумя фокусами, для близи и дали, (бифокальные) и прогрессивные очки с градиентным (плавным) изменением фокусного расстояния.

Аддидация (ADD) или, как говорят профессионалы, «прибавка для близи» - это разность значений оптической силы между зрением вблизи и зрением вдаль. Например, если для исправления чёткости восприятия объектов на дальних расстояниях следует применить стёкла оптической силой +1,0D, а для близких расстояний +1,5D, то аддидация составит +0,5D.

Следует иметь в виду, что значение аддидации не может превышать +3,0D.

Примеры

Теперь у нас есть вся необходимая информация, чтобы расшифровать любой рецепт на очки. Мы знаем, как обозначаются глаза и расстояние между ними; что такое SPH, CYL и угол оси цилиндра; PD и направление основания пирамиды. Мы разобрались с аддидацией и очками с несколькими фокусами. Сейчас мы можем правильно понять, какой поставлен диагноз и какая оптика рекомендована.

Пример 1

• Указана аддидация (ADD), поэтому линзы должны быть бифокальными или прогрессивными. Дальнозоркость обоих глаз (OU) одинакова и её величина равна +1,5D (SPH) для дальних расстояний и +2,5D для близких (SPH+ADD) .
• Расстояние между зрачками (DP) - 61 мм.

Уважаемые посетители портала Проглаза! На нашем сайте вы имеете возможность купить прибор для лечения зрения "Очки Сидоренко" прямо сейчас!

Сайт Проглаза.ру сотрудничает с фирмой-производителем прибора для лечения зрения на особых условиях; поэтому мы рады предложить вам "Очки Сидоренко" по льготной цене !

Закажите свой прибор "Очки Сидоренко", заполнив .

OD, OS и иные аббревиатуры

Сокращение OD и OS – краткие обозначения латинской терминологии «oculus dexter», «oculus sinister», что в переводе означает «правый глаз» и «левый глаз». Нередко встречается и аббревиатура OU, от сокращения «oculus uterque», что значит «оба глаза».

Такая профессиональная терминология врачей-офтальмологов и оптометристов, используемая при оформлении рецепта на любые виды очков, либо глазных капель.

Заметьте, в офтальмологии всегда сначала указывается вся информация о правом, а потом о левом глазе. Так врачи страхуются от путаницы и ошибок. Поэтому и в вашем рецепте будет написано именно так. Кроме того, в нем встретятся и иные аббревиатуры. К примеру:

Sph (sphere), что переводится как «сфера» и указывает на оптическую силу линзы, которую выражают в диоптриях. Именно сила линзы играет основную роль в коррекции , либо . Причем, когда перед числовым значением указан знак «-», это означает, что вы близоруки. Близорукость, или по-научному , коррегируется рассеивающими минусовыми линзами. Иногда над знаком минус можно увидеть и латинское «concave».

Если же перед числовым значением имеется «+», то вы дальнозорки, а ваши очки для дали. Дальнозоркость, или , коррегируют плюсовыми собирающими линзами, иначе обозначаемыми «convex».

Понятие Cyl (Cylinder) – «цилиндр» укажет на оптическую силу линз, которые применяют для коррекции . Астигматизм - неровная, не сферичная поверхность , при которой, преломление в одном из ее меридианов происходит несколько сильнее, чем в остальных. Данная аномалия может быть исправлена цилиндрическими линзами. В рецепте при этом обязательно указывают положение оси цилиндра (от латинского Axis или Ax), которое выражается в градусном диапазоне 0 - 180. Что связано с особенностью преломления света, проходящего сквозь цилиндрическую линзу. Причем преломляются лишь лучи, идущие строго перпендикулярно оси цилиндра. Лучи, идущие параллельно ей не меняют своего направления. Эти свойства и позволяют «исправлять» преломление света в конкретном «провинившемся» меридиане.

Значения цилиндра бывают: или минусовыми, т.е. предназначенными для исправления миопического астигматизма (при близорукости), или плюсовыми - коррегирующими гиперметропический астигматизм (при дальнозоркости).

Меридианы определяют наложением на переднюю поверхность одного из глаз специальной шкалы. Как правило, такая шкала бывает встроена в образец оправы, которую используют для измерения и дальнейшего подбора очков. Эта шкала, как и вся система, называется ТABO.

Аддидация – Add - «прибавка для близи», термин обозначающий разницу в диоптриях, которая существует между зонами зрения вдаль и зрения вблизи, что необходимо при изготовлении бифокальных или прогрессивных очков, предназначенных для коррекции . То есть, когда для улучшения остроты зрения вдаль вам необходимы линзы +1.0Д, а для работы близи +2.5Д, то аддидация будет составлять +1.5 Д. При этом максимум значения аддидации не может превышать +3.0Д.

Prism или сила призматической линзы. Эта величина измеряется в призматических диоптриях (то есть p.d. либо значок треугольника, когда рецепт написан от руки). Данные линзы используют для коррекции , и при назначении в зависимости от его вида указывают, в какую именно сторону обращается основание призмы: вверх, вниз, кнаружи (к виску), кнутри (к носу).

Оптическую силу сферических или цилиндрических линз, как и значение аддидации указывают в диоптриях, с применением максимального уточнения до 0.25Д. Призматические диоптрии могут округляться до их половинных значений (например -0.5p.d.)

Расстояние, пролегающее между центрами зрачков (РЦ) - Dp (distancia pupilorum) – значение, измеряемое в миллиметрах. Примечательно, что для близи оно составляет на 2мм меньше, чем для дали. В рецептах оно так же может обозначаться как Dpp.

Рецепт для очков

OD sph-2.5 cyl -0.5 ax 90 (sph-2.5 - 0.5 x 45)

Данный рецепт можно расшифровать следующим образом:

Для правого глаза показана сферическая коррекция близорукости, с применением линзы -2.5Д,

Присутствует астигматизм, коррегируемый минусовой цилиндрической линзой - 0.5Д,

Ось цилиндра - недействующий меридиан, расположен по оси 45о,

Для левого глаза показана сферическая коррекция, с помощью минусовой линзы в 3,0Д.

DP – межзрачковое расстояние 64 мм.

OU sph +2.0 +0.5 add

Рецепт на очки и контактные линзы

Иногда спрашивают можно ли воспользоваться рецептом на очки для изготовления контактных линз? Ответ однозначен – нельзя.

В оформлении рецептов, и на очки, и на контактные линзы имеются свои особенности. В рецепте для контактных линз должна указываться базовая кривизна, а также диаметр линз. Контактная линза надевается прямо на роговицу и образует с глазом практически единую оптическую систему, линзы очков – напротив, находятся от роговицы на некотором расстоянии (до 12 мм). Поэтому при близорукости силу контактных линз незначительно уменьшают, при дальнозоркости – увеличивают.

При подборе очков или контактных линз, на руки обязательно выдают рецепт. Сохраните его обязательно и когда в другой раз вы будете проверять зрение, сможете сравнить результаты. Кроме того, имея рецепт, можно заказать контактные линзы либо очки в любом, приглянувшемся вам салоне оптики, независимо от места прохождения обследования.

Качественные задачи

1. С помощью собирающей линзы на экране получено действительное изображение предмета с увеличением Г1. Не изменяя положение линзы, поменяли местами предмет и экран. Каким окажется увеличение Г2 в этом случае?

2. Как надо расположить две собирающие линзы с фокусными расстояниями F 1 и F 2, чтобы параллельный пучок света, пройдя через них, остался параллельным?

3. Объясните, почему для того, чтобы получить четкое изображение предмета, близорукий обычно щурит глаза?

4. Как изменится фокусное расстояние линзы, если ее температура повысится?

5. На рецепте врача написано: +1,5 дптр. Расшифруйте, какие это очки и для каких глаз?

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. Заданы главная оптическая ось линзы NN , положение источника S и его изображения S ´. Найдите построением положение оптического центра линзы С и ее фокусов для трех случаев (рис. 1).

Решение:

Для нахождения положения оптического центра С линзы и ее фокусов F используем основные свойства линзы и лучей, проходящих через оптический центр, фокусы линзы или параллельно главной оптической оси линзы.

Случай 1. Предмет S и его изображение расположены по одну сторону от главной оптической оси NN (рис. 2).

Проведем через S и S ´ прямую (побочную ось) до пересечения с главной оптической осью NN в точке С . Точка С определяет положение оптического центра линзы, расположенной перпендикулярно оси NN . Лучи, идущие через оптический центр С , не преломляются. Луч SA , параллельный NN , преломляется и идет через фокус F и изображение S ´, причем через S ´ идет продолжение луча SA . Это значит, что изображение S ´ в линзе является мнимым. Предмет S расположен между оптическим центром и фокусом линзы. Линза является собирающей.

Случай 2. Проведем через S и S ´ побочную ось до пересечения с главной оптической осью NN в точке С - оптическом центре линзы (рис. 3).

Луч SA , параллельный NN , преломляясь, идет через фокус F и изображение S ´, причем через S ´ идет продолжение луча SA . Это значит, что изображение мнимое, а линза, как видно из построения, рассеивающая.

Случай 3. Предмет S и его изображение лежат по разные стороны от главной оптической оси NN (рис. 4).

Соединив S и S ´, находим положение оптического центра линзы и положение линзы. Луч SA , параллельный NN , преломляется и через фокус F идет в точку S ´. Луч через оптический центр идет без преломления.

Задача 2. На рис. 5 изображен луч АВ , прошедший сквозь рассеивающую линзу. Постройте ход луча падающего, если положение фокусов линзы известно.

Решение:

Продолжим луч АВ до пересечения с фокальной плоскостью РР в точке F ´ и проведем побочную ось ОО через F ´ и С (рис. 6).

Луч, идущий вдоль побочной оси ОО , пройдет, не меняя своего направления, луч DA , параллельный ОО , преломляется по направлению АВ так, что его продолжение идет через точку F ´.

Задача 3. На собирающую линзу с фокусным расстоянием F 1 = 40 см падает параллельный пучок лучей. Где следует поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F 2 = 15 см, чтобы пучок лучей после прохождения двух линз остался параллельным?

Решение: По условию пучок падающих лучей ЕА параллелен главной оптической оси NN , после преломления в линзах он должен таковым и остаться. Это возможно, если рассеивающая линза расположена так, чтобы задние фокусы линз F 1 и F 2 совпали. Тогда продолжение луча АВ (рис. 7), падающего на рассеивающую линзу, проходит через ее фокус F 2, и по правилу построения в рассеивающей линзе преломленный луч BD будет параллелен главной оптической оси NN , следовательно, параллелен лучу ЕА . Из рис. 7 видно, что рассеивающую линзу следует поместить на расстоянии d=F1-F2=(40-15)(см)=25 см от собирающей линзы.

Ответ: на расстоянии 25 см от собирающей линзы.

Задача 4. Высота пламени свечи 5 см. Линза дает на экране изображение этого пламени высотой 15 см. Не трогая линзы, свечу отодвинули на l = 1,5 см дальше от линзы и, придвинув экран, вновь получили резкое изображение пламени высотой 10 см. Определите главное фокусное расстояние F линзы и оптическую силу линзы в диоптриях.

Решение: Применим формулу тонкой линзы https://pandia.ru/text/80/354/images/image009_6.gif" alt="http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/optika/pract/text/pic6-4-2.gif" width="87" height="45">, (1)

. (2)

Из подобных треугольников АОВ и A 1OB 1 (рис..gif" alt="http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/optika/pract/text/pic6-4-6.gif" width="23" height="47">, откуда f 1 = Γ1d 1.

Аналогично для второго положения предмета после передвижения его на l : , откуда f 2 = (d 1 + l )Γ2.
Подставляя f 1 и f 2 в (1) и (2), получим:

. (3)
Из системы уравнений (3), исключив d 1, находим

.
Оптическая сила линзы

Ответ: , дптр.

Задача 5. Двояковыпуклая линза, сделанная из стекла с показателем преломления n = 1,6, имеет фокусное расстояние F 0 = 10 см в воздухе (n 0 = 1). Чему будет равно фокусное расстояние F 1 этой линзы, если ее поместить в прозрачную среду с показателем преломления n 1 = 1,5? Определите фокусное расстояние F 2 этой линзы n 2 = 1,7.

Решение:

Оптическая сила тонкой линзы определяется формулой

,
где nл - показатель преломления линзы, nср - показатель преломления среды, F - фокусное расстояние линзы, R1 и R2 - радиусы кривизны ее поверхностей.

Если линза находится в воздухе, то

; (4)
в среде с показателем преломления n 1:

; (5)
в среде с показателем преломления n :

. (6)
Для определения F 1 и F 2 выразим из (4):

.
Подставим полученное значение в (5) и (6). Тогда получим

см,

см.
Знак "-" означает, что в среде с показателем преломления большим, чем у линзы (в оптически более плотной среде) собирающая линза становится рассеивающей.

Ответ: см, см.

Задача 6. Система состоит из двух линз с одинаковыми по модулю фокусными расстояниями. Одна из линз собирающая, другая рассеивающая. Линзы расположены на одной оси на некотором расстоянии друг от друга. Известно, что если поменять линзы местами, то действительное изображение Луны, даваемое этой системой, сместится на l = 20 см. Найдите фокусное расстояние каждой из линз.

Решение:

Рассмотрим случай, когда параллельные лучи 1 и 2 падают на рассеивающую линзу (рис. 9).

После преломления их продолжения пересекаются в точке S , являющейся фокусом рассеивающей линзы. Точка S является "предметом" для собирающей линзы. Ее изображение в собирающей линзе получим по правилам построения: лучи 1 и 2, падающие на собирающую линзу, после преломления проходят через точки пересечения соответствующих побочных оптических осей ОО и O´O´ с фокальной плоскостью РР собирающей линзы и пересекаются в точке S ´ на главной оптической оси NN , на расстоянии f 1 от собирающей линзы. Применим для собирающей линзы формулу

, (7)
где d 1 = F + a .

Пусть теперь лучи падают на собирающую линзу (рис. 10). Параллельные лучи 1 и 2 после преломления соберутся в точке S (фокусе собирающей линзы). Падая на рассеивающую линзу, лучи преломляются в рассеивающей линзе так, что продолжения этих лучей проходят через точки пересечения К 1 и К 2 соответствующих побочных осей О 1О 1 и О 2О 2 с фокальной плоскостью РР рассеивающей линзы. Изображение S ´ находится в точке пересечения продолжений вышедших лучей 1 и 2 с главной оптической осью NN на расстоянии f 2 от рассеивающей линзы.
Для рассеивающей линзы

, (8)
где d 2 = a - F .
Из (7) и (8) выразим f 1 и -f 2:

, .
Разность между ними по условию равна

l = f 1 - (-f 2) = .
Откуда см.

Ответ: см.

Задача 7. Собирающая линза дает на экране изображение S ´ светящейся точки S , лежащей на главной оптической оси. Между линзой и экраном на расстоянии d = 20 см от экрана поместили рассеивающую линзу. Отодвигая экран от рассеивающей линзы, получили новое изображение S ´´ светящейся точки S . При этом расстояние нового положения экрана от рассеивающей линзы равноf = 60 см.

Определите фокусное расстояние F рассеивающей линзы и ее оптическую силу в диоптриях.

Решение:

Изображение S ´ (рис. 11) источника S в собирающей линзе Л 1 находится на пересечении луча, идущего вдоль главной оптической оси NN и луча SA после преломления идущего в направлении AS ´ по правилам построения (через точку К 1 пересечения побочной оптической оси ОО , параллельной падающему лучу SA , с фокальной плоскостью Р 1Р 1 собирающей линзы). Если поставить рассеивающую линзу Л 2, то луч AS ´ изменяет направление в точке К , преломляясь (по правилу построения в рассеивающей линзе) в направлении KS ´´. Продолжение KS ´´ проходит через точку К 2 пересечения побочной оптической оси 0 ´0 ´ с фокальной плоскостьюР 2Р 2 рассеивающей линзы Л 2.F = 100 см. Определите показатель преломления n 2 жидкости, если показатель преломления стекла линзы n 1 = 1,5.

Ответ: .

2. Предмет находится на расстоянии 0,1 м от переднего фокуса собирающей линзы, а экран, на котором получается четкое изображение предмета, расположен на расстоянии 0,4 м от заднего фокуса линзы. Найдите фокусное расстояние F линзы. С каким увеличением Γ изображается предмет?

Ответ: F = √(ab ) = 2·10-1 м; Светотехника и источники света" href="/text/category/svetotehnika_i_istochniki_sveta/" rel="bookmark">источник света , чтобы идущие от него лучи после прохождения обеих линз образовали пучок лучей, параллельных главной оптической оси? Рассмотрите два варианта.

Ответ: см перед первой линзой;

см за второй линзой.

4. Линза с фокусным расстоянием F = 5 см плотно вставлена в круглое отверстие в доске. Диаметр отверстия D = 3 см. На расстоянии d = 15 см от линзы на ее оптической оси находится точечный источник света. По другую сторону доски помещен экран, на котором получается четкое изображение источника. Каков будет диаметр D 1 светлого кружка на экране, если линзу вынуть из отверстия?

Ответ: см.

5. Постройте изображение точки, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии, меньшем фокусного. Положение фокусов линзы задано.

6. Параллельный пучок света падает перпендикулярно на собирающую линзу, оптическая сила которой D 1 = 2,5 дптр. На расстоянии 20 см от нее находится рассеивающая линза с оптической силой D 2 = -5 дтр. Диаметр линз равен 5 см. На расстоянии 30 см от рассеивающей линзы расположен экран Э . Каков диаметр светлого пятна, создаваемого линзами, на экране?

Ответ: 2,5 см.

7. Две собирающие линзы с оптическими силами D 1 = 5 дптр и D 2 = 6 дптр расположены на расстоянии l = 60 см друг от друга. Найдите, используя построение в линзах, где находится изображение предмета, расположенного на расстоянии d = 40 см от первой линзы, и поперечное увеличение системы.

Ответ: 1 м; 5.

8. Задан ход падающего и преломленного лучей в рассеивающей линзе (рис. 12). Найдите построением главные фокусы линзы.